Pré-calcul Exemples

$\log_{64} (z) = \frac{1}{6}$

Étape 1

Réécrivez $\log_{64} (z) = \frac{1}{6}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$64^{\frac{1}{6}} = z$

Étape 2

Résolvez $z$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $z = 64^{\frac{1}{6}}$ .

$z = 64^{\frac{1}{6}}$

Étape 2.2

Simplifiez $64^{\frac{1}{6}}$ .

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Étape 2.2.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.1

Réécrivez $64$ comme $2^{6}$ .

$z = {(2^{6})}^{\frac{1}{6}}$

Étape 2.2.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$z = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Étape 2.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$z = 2^{1}$

Étape 2.2.3

Évaluez l’exposant.

$z = 2$