Pré-calcul Exemples

${(\frac{6}{7})}^{2} + y^{2} = 1$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6^{2}}{7^{2}} + y^{2} = 1$

Étape 1.2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{36}{7^{2}} + y^{2} = 1$

Étape 1.3

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{36}{49} + y^{2} = 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{36}{49}$ des deux côtés de l’équation.

$y^{2} = 1 - \frac{36}{49}$

Étape 2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y^{2} = \frac{49}{49} - \frac{36}{49}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y^{2} = \frac{49 - 36}{49}$

Étape 2.4

Soustrayez $36$ de $49$ .

$y^{2} = \frac{13}{49}$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{\frac{13}{49}}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{13}{49}}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{13}{49}}$ comme $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{49}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{49}}$

Étape 4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.2.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{7^{2}}}$

Étape 4.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{7}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Forme décimale :

$y = 0.51507875 \dots, - 0.51507875 \dots$