Pré-calcul Exemples

$125^{3 k} = 625^{2 k + 3}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$5^{3 (3 k)} = 5^{4 (2 k + 3)}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$3 (3 k) = 4 (2 k + 3)$

Étape 3

Résolvez $k$ .

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 k = 4 (2 k + 3)$

Étape 3.2

Simplifiez $4 (2 k + 3)$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 k = 4 (2 k) + 4 \cdot 3$

Étape 3.2.2

Multipliez.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$9 k = 8 k + 4 \cdot 3$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$9 k = 8 k + 12$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes contenant $k$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $8 k$ des deux côtés de l’équation.

$9 k - 8 k = 12$

Étape 3.3.2

Soustrayez $8 k$ de $9 k$ .

$k = 12$