Pré-calcul Exemples

$e^{2 k} = \frac{27}{377}$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{2 k}) = \ln (\frac{27}{377})$

Étape 2

Développez le côté gauche.

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Étape 2.1

Développez $\ln (e^{2 k})$ en déplaçant $2 k$ hors du logarithme.

$2 k \ln (e) = \ln (\frac{27}{377})$

Étape 2.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$2 k \cdot 1 = \ln (\frac{27}{377})$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 k = \ln (\frac{27}{377})$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 k = \ln (\frac{27}{377})$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 k = \ln (\frac{27}{377})$ par $2$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{\ln (\frac{27}{377})}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 k}{2} = \frac{\ln (\frac{27}{377})}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{\ln (\frac{27}{377})}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$k = \frac{\ln (\frac{27}{377})}{2}$

Forme décimale :

$k = - 1.31820416 \dots$