Pré-calcul Exemples

$9 \times 10^{5 p - 3} + 6 = 40$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 40 - 6$

Étape 1.2

Soustrayez $6$ de $40$ .

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ par $9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ par $9$ .

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $10^{5 p - 3}$ par $1$ .

$10^{5 p - 3} = \frac{34}{9}$

Étape 3

Prenez le logarithme $10$ de base des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\log (10^{5 p - 3}) = \log (\frac{34}{9})$

Étape 4

Développez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Développez $\log (10^{5 p - 3})$ en déplaçant $5 p - 3$ hors du logarithme.

$(5 p - 3) \log (10) = \log (\frac{34}{9})$

Étape 4.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$(5 p - 3) \cdot 1 = \log (\frac{34}{9})$

Étape 4.3

Multipliez $5 p - 3$ par $1$ .

$5 p - 3 = \log (\frac{34}{9})$

Étape 5

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ par $5$ .

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Forme décimale :

$p = 0.71544728 \dots$