Pré-calcul Exemples

$5^{p + 2} = 5^{- 3 p}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$5^{p + 2} = 5^{- 3 p}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$p + 2 = - 3 p$

Étape 3

Résolvez $p$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $p$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $3 p$ aux deux côtés de l’équation.

$p + 2 + 3 p = 0$

Étape 3.1.2

Additionnez $p$ et $3 p$ .

$4 p + 2 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$4 p = - 2$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $4 p = - 2$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $4 p = - 2$ par $4$ .

$\frac{4 p}{4} = \frac{- 2}{4}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 p}{4} = \frac{- 2}{4}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{- 2}{4}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 3.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$p = \frac{2 (- 1)}{4}$

Étape 3.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$p = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Étape 3.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Étape 3.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{- 1}{2}$

Étape 3.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$p = - \frac{1}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = - \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$p = - 0.5$