Pré-calcul Exemples

$T (10) = 65 + 145 e^{- 0.05 (10)}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Multipliez $- 0.05$ par $10$ .

$T (10) = 65 + 145 e^{- 0.5}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$T (10) = 65 + 145 \frac{1}{e^{0.5}}$

Étape 1.3

Associez $145$ et $\frac{1}{e^{0.5}}$ .

$T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$ par $10$ .

$\frac{T (10)}{10} = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{T \cdot 10}{10} = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $T$ par $1$ .

$T = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $65$ et $10$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $65$ .

$T = \frac{5 (13)}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$T = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$T = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$T = \frac{13}{2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Étape 2.3.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$T = \frac{13}{2} + \frac{145}{e^{0.5}} \cdot \frac{1}{10}$

Étape 2.3.1.3

Associez.

$T = \frac{13}{2} + \frac{145 \cdot 1}{e^{0.5} \cdot 10}$

Étape 2.3.1.4

Annulez le facteur commun à $145$ et $10$ .

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Étape 2.3.1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $145 \cdot 1$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{e^{0.5} \cdot 10}$

Étape 2.3.1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.4.2.1

Factorisez $5$ à partir de $e^{0.5} \cdot 10$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{5 (e^{0.5} \cdot 2)}$

Étape 2.3.1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{5 (e^{0.5} \cdot 2)}$

Étape 2.3.1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$T = \frac{13}{2} + \frac{29 \cdot 1}{e^{0.5} \cdot 2}$

Étape 2.3.1.5

Multipliez $29$ par $1$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{e^{0.5} \cdot 2}$

Étape 2.3.1.6

Déplacez $2$ à gauche de $e^{0.5}$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{2 e^{0.5}}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{2 e^{0.5}}$

Forme décimale :

$T = 15.29469456 \dots$