Pré-calcul Exemples

$50000 = 5000 (10^{0.5 t})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ .

$5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ par $5000$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ par $5000$ .

$\frac{5000 \cdot 10^{0.5 t}}{5000} = \frac{50000}{5000}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5000$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5000 \cdot 10^{0.5 t}}{5000} = \frac{50000}{5000}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $10^{0.5 t}$ par $1$ .

$10^{0.5 t} = \frac{50000}{5000}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $50000$ par $5000$ .

$10^{0.5 t} = 10$

Étape 3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$10^{0.5 t} = 10^{1}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$0.5 t = 1$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $0.5 t = 1$ par $0.5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $0.5 t = 1$ par $0.5$ .

$\frac{0.5 t}{0.5} = \frac{1}{0.5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $0.5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.5 t}{0.5} = \frac{1}{0.5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{1}{0.5}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $1$ par $0.5$ .

$t = 2$