Pré-calcul Exemples

${(2 t + 2)}^{2} = 5$

Étape 1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$2 t + 2 = \pm \sqrt{5}$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$2 t + 2 = \sqrt{5}$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$2 t = \sqrt{5} - 2$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $2 t = \sqrt{5} - 2$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 t = \sqrt{5} - 2$ par $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $- 2$ par $2$ .

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$2 t + 2 = - \sqrt{5}$

Étape 2.5

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$2 t = - \sqrt{5} - 2$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $2 t = - \sqrt{5} - 2$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $2 t = - \sqrt{5} - 2$ par $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{- \sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 t}{2} = \frac{- \sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Étape 2.6.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- \sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.6.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

Étape 2.6.3.1.2

Divisez $- 2$ par $2$ .

$t = - \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} - 1, - \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} - 1, - \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

Forme décimale :

$t = 0.11803398 \dots, - 2.11803398 \dots$