Pré-calcul Exemples

$(\frac{3 + 2 i}{2 - 3 i} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1

Simplifiez $(\frac{3 + 2 i}{2 - 3 i} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{3 + 2 i}{2 - 3 i}$ par le conjugué de $2 - 3 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$(\frac{3 + 2 i}{2 - 3 i} \cdot \frac{2 + 3 i}{2 + 3 i} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2

Multipliez.

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Étape 1.1.2.1

Associez.

$(\frac{(3 + 2 i) (2 + 3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.2.1

Développez $(3 + 2 i) (2 + 3 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(\frac{3 (2 + 3 i) + 2 i (2 + 3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(\frac{3 \cdot 2 + 3 (3 i) + 2 i (2 + 3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(\frac{3 \cdot 2 + 3 (3 i) + 2 i \cdot 2 + 2 i (3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.2.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.2.2.1.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$(\frac{6 + 3 (3 i) + 2 i \cdot 2 + 2 i (3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.2.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$(\frac{6 + 9 i + 2 i \cdot 2 + 2 i (3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 2 i (3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.2.1.4

Multipliez $2 i (3 i)$ .

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Étape 1.1.2.2.2.1.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 i i}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.2.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 (i^{1} i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.2.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 (i^{1} i^{1})}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.2.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 i^{1 + 1}}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.2.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 i^{2}}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.2.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 \cdot - 1}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.2.1.6

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i - 6}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.2.2

Soustrayez $6$ de $6$ .

$(\frac{0 + 9 i + 4 i}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.2.3

Additionnez $0$ et $9 i$ .

$(\frac{9 i + 4 i}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.2.2.4

Additionnez $9 i$ et $4 i$ .

$(\frac{13 i}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.2.3.1

Développez $(2 - 3 i) (2 + 3 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(\frac{13 i}{2 (2 + 3 i) - 3 i (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(\frac{13 i}{2 \cdot 2 + 2 (3 i) - 3 i (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(\frac{13 i}{2 \cdot 2 + 2 (3 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.2

Simplifiez

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Étape 1.1.2.3.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$(\frac{13 i}{4 + 2 (3 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.2.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 3 i (3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.2.4

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 i i} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.2.5

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.2.6

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.2.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.2.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 i^{2}} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.2.9

Soustrayez $6 i$ de $6 i$ .

$(\frac{13 i}{4 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.2.10

Additionnez $4$ et $0$ .

$(\frac{13 i}{4 - 9 i^{2}} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.3.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$(\frac{13 i}{4 - 9 \cdot - 1} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.3.2

Multipliez $- 9$ par $- 1$ .

$(\frac{13 i}{4 + 9} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.2.3.4

Additionnez $4$ et $9$ .

$(\frac{13 i}{13} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$(\frac{13 i}{13} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.3.2

Divisez $i$ par $1$ .

$(i + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.4

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{5 - i}{2 + 3 i}$ par le conjugué de $2 + 3 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$(i + \frac{5 - i}{2 + 3 i} \cdot \frac{2 - 3 i}{2 - 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5

Multipliez.

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Étape 1.1.5.1

Associez.

$(i + \frac{(5 - i) (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.5.2.1

Développez $(5 - i) (2 - 3 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(i + \frac{5 (2 - 3 i) - i (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(i + \frac{5 \cdot 2 + 5 (- 3 i) - i (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(i + \frac{5 \cdot 2 + 5 (- 3 i) - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.5.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.5.2.2.1.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$(i + \frac{10 + 5 (- 3 i) - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2.2.1.2

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2.2.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2.2.1.4

Multipliez $- i (- 3 i)$ .

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Étape 1.1.5.2.2.1.4.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 i i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2.2.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 (i^{1} i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2.2.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 (i^{1} i^{1})}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2.2.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 i^{1 + 1}}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2.2.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 i^{2}}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2.2.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 \cdot - 1}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2.2.1.6

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i - 3}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2.2.2

Soustrayez $3$ de $10$ .

$(i + \frac{7 - 15 i - 2 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.2.2.3

Soustrayez $2 i$ de $- 15 i$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.5.3.1

Développez $(2 + 3 i) (2 - 3 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.5.3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(i + \frac{7 - 17 i}{2 (2 - 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(i + \frac{7 - 17 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(i + \frac{7 - 17 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.2

Simplifiez

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Étape 1.1.5.3.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.2.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.2.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i + 3 i (- 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.2.4

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.2.5

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.2.6

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i^{1})}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.2.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{1 + 1}}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.2.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{2}}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.2.9

Additionnez $- 6 i$ et $6 i$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 + 0 - 9 i^{2}}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.2.10

Additionnez $4$ et $0$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 9 i^{2}}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.5.3.3.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 9 \cdot - 1}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.3.2

Multipliez $- 9$ par $- 1$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 + 9}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.5.3.4

Additionnez $4$ et $9$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.6

Divisez la fraction $\frac{7 - 17 i}{13}$ en deux fractions.

$(i + \frac{7}{13} + \frac{- 17 i}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$(i + \frac{7}{13} - \frac{17 i}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.2

Pour écrire $i$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$(i \cdot \frac{13}{13} - \frac{17 i}{13} + \frac{7}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.3

Associez les fractions.

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Étape 1.3.1

Associez $i$ et $\frac{13}{13}$ .

$(\frac{i \cdot 13}{13} - \frac{17 i}{13} + \frac{7}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{- 4 i}{13} + \frac{7}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{(- \frac{4 i}{13} + \frac{7}{13}) a}{b} = 1$

Étape 1.5

Associez les fractions.

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Étape 1.5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{7 - 4 i}{13} a}{b} = 1$

Étape 1.5.2

Associez $\frac{7 - 4 i}{13}$ et $a$ .

$\frac{\frac{(7 - 4 i) a}{13}}{b} = 1$

Étape 1.6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{(7 - 4 i) a}{13} \cdot \frac{1}{b} = 1$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{(7 - 4 i) a}{13}$ par $\frac{1}{b}$ .

$\frac{(7 - 4 i) a}{13 b} = 1$

Étape 1.8

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{(7 - 4 i) a}{13 b}$ .

$\frac{a (7 - 4 i)}{13 b} = 1$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$13 b, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$13 b$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{a (7 - 4 i)}{13 b} = 1$ par $13 b$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{a (7 - 4 i)}{13 b} = 1$ par $13 b$ .

$\frac{a (7 - 4 i)}{13 b} (13 b) = 1 (13 b)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$13 \frac{a (7 - 4 i)}{13 b} b = 1 (13 b)$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $13$ à partir de $13 b$ .

$13 \frac{a (7 - 4 i)}{13 (b)} b = 1 (13 b)$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$13 \frac{a (7 - 4 i)}{13 b} b = 1 (13 b)$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a (7 - 4 i)}{b} b = 1 (13 b)$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (7 - 4 i)}{b} b = 1 (13 b)$

Étape 3.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$a (7 - 4 i) = 1 (13 b)$

Étape 3.2.4

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot 7 + a (- 4 i) = 1 (13 b)$

Étape 3.2.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.5.1

Déplacez $7$ à gauche de $a$ .

$7 \cdot a + a (- 4 i) = 1 (13 b)$

Étape 3.2.5.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $7 a + a (- 4 i)$ .

$7 a - 4 a i = 1 (13 b)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez $13 b$ par $1$ .

$7 a - 4 a i = 13 b$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $13 b = 7 a - 4 a i$ .

$13 b = 7 a - 4 a i$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $13 b = 7 a - 4 a i$ par $13$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $13 b = 7 a - 4 a i$ par $13$ .

$\frac{13 b}{13} = \frac{7 a}{13} + \frac{- 4 a i}{13}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 b}{13} = \frac{7 a}{13} + \frac{- 4 a i}{13}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{7 a}{13} + \frac{- 4 a i}{13}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = \frac{7 a}{13} - \frac{4 a i}{13}$