Pré-calcul Exemples

${(\frac{1}{3})}^{x}$

Étape 1

Écrivez ${(\frac{1}{3})}^{x}$ comme une équation.

$y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Réécrivez l’équation comme ${(\frac{1}{3})}^{x} = 0$ .

${(\frac{1}{3})}^{x} = 0$

Étape 2.2.2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln ({(\frac{1}{3})}^{x}) = \ln (0)$

Étape 2.2.3

L’équation ne peut pas être résolue car $\ln (0)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 2.2.4

Il n’y a pas de solution pour ${(\frac{1}{3})}^{x} = 0$

Aucune solution

Étape 2.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{0}$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = {(\frac{1}{3})}^{0}$

Étape 3.2.2

Simplifiez ${(\frac{1}{3})}^{0}$ .

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Étape 3.2.2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1^{0}}{3^{0}}$

Étape 3.2.2.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = \frac{1}{3^{0}}$

Étape 3.2.2.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = \frac{1}{1}$

Étape 3.2.2.4

Divisez $1$ par $1$ .

$y = 1$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 1)$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 1)$

Étape 5