Pré-calcul Exemples

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{4 x + 4}$

Étape 1

Écrivez $\frac{x^{2} - 5 x + 4}{4 x + 4}$ comme une équation.

$y = \frac{x^{2} - 5 x + 4}{4 x + 4}$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 5 x + 4}{4 x + 4}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x^{2} - 5 x + 4 = 0$

Étape 2.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $x^{2} - 5 x + 4$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.2.2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $4$ et dont la somme est $- 5$ .

$- 4, - 1$

Étape 2.2.2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 4) (x - 1) = 0$

Étape 2.2.2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0$

Étape 2.2.2.3

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.2.3.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 2.2.2.3.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 2.2.2.4

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.2.4.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 2.2.2.4.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 2.2.2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 4) (x - 1) = 0$ vraie.

$x = 4, 1$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(4, 0), (1, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 4}{4 (0) + 4}$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0^{2} - 5 \cdot 0 + 4}{4 (0) + 4}$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 4}{4 (0) + 4}$

Étape 3.2.3

Simplifiez $\frac{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 4}{4 (0) + 4}$ .

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Étape 3.2.3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.3.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{0 - 5 \cdot 0 + 4}{4 (0) + 4}$

Étape 3.2.3.1.2

Multipliez $- 5$ par $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 4}{4 (0) + 4}$

Étape 3.2.3.1.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = \frac{0 + 4}{4 (0) + 4}$

Étape 3.2.3.1.4

Additionnez $0$ et $4$ .

$y = \frac{4}{4 (0) + 4}$

Étape 3.2.3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.3.2.1

Multipliez $4$ par $0$ .

$y = \frac{4}{0 + 4}$

Étape 3.2.3.2.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$y = \frac{4}{4}$

Étape 3.2.3.3

Divisez $4$ par $4$ .

$y = 1$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 1)$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(4, 0), (1, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 1)$

Étape 5