Pré-calcul Exemples

$\frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$

Étape 1

Écrivez $\frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$ comme une équation.

$y = \frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$5 x + 20 = 0$

Étape 2.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.2.1

Soustrayez $20$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = - 20$

Étape 2.2.2.2

Divisez chaque terme dans $5 x = - 20$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - 20$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 20}{5}$

Étape 2.2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 20}{5}$

Étape 2.2.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 20}{5}$

Étape 2.2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.2.3.1

Divisez $- 20$ par $5$ .

$x = - 4$

Étape 2.2.3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $0 = \frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$ vrai.

$Aucune solution$

Étape 2.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (0) + 20}{0^{2} + 0 - 12}$

Étape 3.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Étape 3.2.4

Simplifiez $\frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$ .

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Étape 3.2.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1.1

Multipliez $5$ par $0$ .

$y = \frac{0 + 20}{0^{2} + 0 - 12}$

Étape 3.2.4.1.2

Additionnez $0$ et $20$ .

$y = \frac{20}{0^{2} + 0 - 12}$

Étape 3.2.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.4.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{20}{0 + 0 - 12}$

Étape 3.2.4.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = \frac{20}{0 - 12}$

Étape 3.2.4.2.3

Soustrayez $12$ de $0$ .

$y = \frac{20}{- 12}$

Étape 3.2.4.3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.2.4.3.1

Annulez le facteur commun à $20$ et $- 12$ .

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Étape 3.2.4.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$y = \frac{4 (5)}{- 12}$

Étape 3.2.4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.4.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 12$ .

$y = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

Étape 3.2.4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

Étape 3.2.4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5}{- 3}$

Étape 3.2.4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{3}$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{5}{3})$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{5}{3})$

Étape 5