Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{3 x - 3}{x - 2}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{3 x - 3}{x - 2}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$3 x - 3 = 0$

Étape 1.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 1.2.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 3$

Étape 1.2.2.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 3$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 3$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Étape 1.2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Étape 1.2.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Étape 1.2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.2.3.1

Divisez $3$ par $3$ .

$x = 1$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(1, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{3 (0) - 3}{(0) - 2}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 (0) - 3}{0 - 2}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 (0) - 3}{(0) - 2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez $\frac{3 (0) - 3}{(0) - 2}$ .

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.3.1.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = \frac{0 - 3}{0 - 2}$

Étape 2.2.3.1.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$y = \frac{- 3}{0 - 2}$

Étape 2.2.3.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.2.1

Soustrayez $2$ de $0$ .

$y = \frac{- 3}{- 2}$

Étape 2.2.3.2.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{3}{2}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{3}{2})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(1, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{3}{2})$

Étape 4