Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{4 x}{x - 4}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{4 x}{x - 4}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$4 x = 0$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 0$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 0$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 1.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.3.1

Divisez $0$ par $4$ .

$x = 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{4 (0)}{(0) - 4}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{4 (0)}{0 - 4}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{4 (0)}{(0) - 4}$

Étape 2.2.3

Simplifiez $\frac{4 (0)}{(0) - 4}$ .

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Étape 2.2.3.1

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $0$ .

$y = \frac{4 (0)}{4 (0) - 4}$

Étape 2.2.3.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$y = \frac{4 (0)}{4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1}$

Étape 2.2.3.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1$ .

$y = \frac{4 (0)}{4 \cdot (0 - 1)}$

Étape 2.2.3.1.4

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot (0 - 1)}$

Étape 2.2.3.1.5

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{0}{0 - 1}$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Étape 2.2.3.3

Divisez $0$ par $- 1$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4