Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x - 1 = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 1.2.3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $0 = \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ vrai.

$Aucune solution$

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{(0) - 1}{{(0)}^{2} - 1}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0 - 1}{{(0)}^{2} - 1}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0 - 1}{0^{2} - 1}$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{(0) - 1}{{(0)}^{2} - 1}$

Étape 2.2.4

Simplifiez $\frac{(0) - 1}{{(0)}^{2} - 1}$ .

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Étape 2.2.4.1

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = \frac{- 1}{0^{2} - 1}$

Étape 2.2.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.4.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 - 1}$

Étape 2.2.4.2.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.2.4.3

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 1$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 1)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 1)$

Étape 4