Pré-calcul Exemples

$f (x) = - e^{3 x + 1} - 5$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - e^{3 x + 1} - 5$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- e^{3 x + 1} - 5 = 0$ .

$- e^{3 x + 1} - 5 = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$- e^{3 x + 1} = 5$

Étape 1.2.3

Divisez chaque terme dans $- e^{3 x + 1} = 5$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $- e^{3 x + 1} = 5$ par $- 1$ .

$\frac{- e^{3 x + 1}}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{e^{3 x + 1}}{1} = \frac{5}{- 1}$

Étape 1.2.3.2.2

Divisez $e^{3 x + 1}$ par $1$ .

$e^{3 x + 1} = \frac{5}{- 1}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.3.1

Divisez $5$ par $- 1$ .

$e^{3 x + 1} = - 5$

Étape 1.2.4

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{3 x + 1}) = \ln (- 5)$

Étape 1.2.5

L’équation ne peut pas être résolue car $\ln (- 5)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 1.2.6

Il n’y a pas de solution pour $e^{3 x + 1} = - 5$

Aucune solution

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - e^{3 (0) + 1} - 5$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = - e^{0 + 1} - 5$

Étape 2.2.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = - e^{1} - 5$

Étape 2.2.3

Simplifiez

$y = - e - 5$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - e - 5)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - e - 5)$

Étape 4