Pré-calcul Exemples

${(x - 8)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche ${(x - 8)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 8)}^{2}$ comme $(x - 8) (x - 8)$ .

$(x - 8) (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 8) (x - 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 8) - 8 (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 8$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 8$ par $- 8$ .

$x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $8 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.4

Réécrivez ${(y + 2)}^{2}$ comme $(y + 2) (y + 2)$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + (y + 2) (y + 2) = 1$

Étape 1.1.5

Développez $(y + 2) (y + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 16 x + 64 + y (y + 2) + 2 (y + 2) = 1$

Étape 1.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) = 1$

Étape 1.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Étape 1.1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.6.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Étape 1.1.6.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Étape 1.1.6.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 1$

Étape 1.1.6.2

Additionnez $2 y$ et $2 y$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 4 y + 4 = 1$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Additionnez $64$ et $4$ .

$x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 68 = 1$

Étape 1.2.2

Déplacez $- 16 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 = 1$

Étape 2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 - 1 = 0$

Étape 3

Soustrayez $1$ de $68$ .

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 67 = 0$