Pré-calcul Exemples

{(x - 8)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1

${(x - 8)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche

{(x - 8)}^{2} + {(y + 2)}^{2}

${(x - 8)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez

{(x - 8)}^{2}

${(x - 8)}^{2}$ comme

(x - 8) (x - 8)

$(x - 8) (x - 8)$ .

(x - 8) (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1

$(x - 8) (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.2

Développez

(x - 8) (x - 8)

$(x - 8) (x - 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

x (x - 8) - 8 (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1

$x (x - 8) - 8 (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1.1

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1

$x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez

- 8

$- 8$ à gauche de

x

$x$ .

x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1

$x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez

- 8

$- 8$ par

- 8

$- 8$ .

x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1

$x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1$

x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1

$x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez

8 x

$8 x$ de

- 8 x

$- 8 x$ .

x^{2} - 16 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1

$x^{2} - 16 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1$

x^{2} - 16 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1

$x^{2} - 16 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Étape 1.1.4

Réécrivez

{(y + 2)}^{2}

${(y + 2)}^{2}$ comme

(y + 2) (y + 2)

$(y + 2) (y + 2)$ .

x^{2} - 16 x + 64 + (y + 2) (y + 2) = 1

$x^{2} - 16 x + 64 + (y + 2) (y + 2) = 1$

Étape 1.1.5

Développez

(y + 2) (y + 2)

$(y + 2) (y + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} - 16 x + 64 + y (y + 2) + 2 (y + 2) = 1

$x^{2} - 16 x + 64 + y (y + 2) + 2 (y + 2) = 1$

Étape 1.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) = 1

$x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) = 1$

Étape 1.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1

$x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1

$x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Étape 1.1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.6.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.6.1.1

Multipliez

y

$y$ par

y

$y$ .

x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Étape 1.1.6.1.2

Déplacez

2

$2$ à gauche de

y

$y$ .

x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 = 1

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Étape 1.1.6.1.3

Multipliez

2

$2$ par

2

$2$ .

x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 1

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 1$

x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 1

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 1$

Étape 1.1.6.2

Additionnez

2 y

$2 y$ et

2 y

$2 y$ .

x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 4 y + 4 = 1

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 4 y + 4 = 1$

x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 4 y + 4 = 1

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 4 y + 4 = 1$

x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 4 y + 4 = 1

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 4 y + 4 = 1$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Additionnez

64

$64$ et

4

$4$ .

x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 68 = 1

$x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 68 = 1$

Étape 1.2.2

Déplacez

- 16 x

$- 16 x$ .

x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 = 1

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 = 1$

x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 = 1

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 = 1$

x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 = 1

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 = 1$

Étape 2

Soustrayez

1

$1$ des deux côtés de l’équation.

x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 - 1 = 0

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 - 1 = 0$

Étape 3

Soustrayez

1

$1$ de

68

$68$ .

x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 67 = 0

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 67 = 0$