Pré-calcul Exemples

$x = 2 t$ , $y = \frac{1}{2} t^{2} + 1$

Étape 1

Définissez l’équation paramétrique pour $x (t)$ afin de résoudre l’équation pour $t$ .

$x = 2 t$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $2 t = x$ .

$2 t = x$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 t = x$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 t = x$ par $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{x}{2}$

Étape 4

Remplacez $t$ dans l’équation par $y$ pour obtenir l’équation en termes de $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{x}{2})}^{2} + 1$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2^{2}} + 1$

Étape 5.2

Associez.

$y = \frac{1 x^{2}}{2 \cdot 2^{2}} + 1$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $2^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.3.1

Multipliez $2$ par $2^{2}$ .

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Étape 5.3.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}} + 1$

Étape 5.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{1 + 2}} + 1$

Étape 5.3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{3}} + 1$

Étape 5.4

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{2^{3}} + 1$

Étape 5.5

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + 1$