Pré-calcul Exemples

$f (x) = \ln (2 + 3 x)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\ln (2 + 3 x)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$2 + 3 x > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 x > - 2$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $3 x > - 2$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x > - 2$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 2}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 2}{3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 2}{3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > - \frac{2}{3}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \frac{2}{3}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x > - \frac{2}{3}}$

Étape 4