Pré-calcul Exemples

$z = 6 x + 7 y$

Étape 1

Déterminez la dérivée première de la fonction.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $6 x + 7 y$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [7 y]$ .

$\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [7 y]$

Étape 1.2

Évaluez $\frac{d}{d x} [6 x]$ .

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Étape 1.2.1

Comme $6$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $6 x$ par rapport à $x$ est $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7 y]$

Étape 1.2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7 y]$

Étape 1.2.3

Multipliez $6$ par $1$ .

$6 + \frac{d}{d x} [7 y]$

Étape 1.3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 1.3.1

Comme $7 y$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $7 y$ par rapport à $x$ est $0$ .

$6 + 0$

Étape 1.3.2

Additionnez $6$ et $0$ .

$6$

Étape 2

Comme $6$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $6$ par rapport à $x$ est $0$ .

$f'' (x) = 0$

Étape 3

Pour déterminer les valeurs maximales et minimales locales de la fonction, définissez la dérivée égale à $0$ et résolvez.

$6 = 0$

Étape 4

Comme il n’y a pas de valeur de $x$ qui rende la dérivée première égale à $0$ , il n’y a aucun extremum local.

Aucun extremum local

Étape 5

Aucun extremum local

Étape 6