Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{\tan^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + \tan^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 2

Réorganisez les termes.

$\frac{\tan^{2} (θ) + 1}{\cos (θ)}$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\sec^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 4

Réécrivez $\sec (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}}{\cos (θ)}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}}{\cos (θ)}$

Étape 6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (θ)}}{\cos (θ)}$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

Étape 8

Associez.

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (θ) \cos (θ)}$

Étape 9

Multipliez $\cos^{2} (θ)$ par $\cos (θ)$ en additionnant les exposants.

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Étape 9.1

Multipliez $\cos^{2} (θ)$ par $\cos (θ)$ .

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Étape 9.1.1

Élevez $\cos (θ)$ à la puissance $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (θ) \cos^{1} (θ)}$

Étape 9.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1 \cdot 1}{{\cos (θ)}^{2 + 1}}$

Étape 9.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{3} (θ)}$

Étape 10

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{\cos^{3} (θ)}$