Pré-calcul Exemples

$3 \log (2) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \log (2)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (2^{3}) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\log (8) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

Étape 1.3

Simplifiez $4 \log (x)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log (8) + \log (x^{4}) - 2 \log (4)$

Étape 1.4

Simplifiez $- 2 \log (4)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (8) + \log (x^{4}) - \log (4^{2})$

Étape 1.5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\log (8) + \log (x^{4}) - \log (16)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 x^{4}) - \log (16)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8 x^{4}}{16})$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $8$ et $16$ .

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Étape 4.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x^{4}$ .

$\log (\frac{8 (x^{4})}{16})$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\log (\frac{8 x^{4}}{8 \cdot 2})$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{8 x^{4}}{8 \cdot 2})$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{x^{4}}{2})$