Pré-calcul Exemples

$4 x + 3 y \leq - 62 x - y \leq - 8$

Étape 1

Résolvez $4 x + 3 y \leq - 62 x - y$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’inégalité.

$4 x + 3 y + y \leq - 62 x$

Étape 1.1.2

Additionnez $3 y$ et $y$ .

$4 x + 4 y \leq - 62 x$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$4 y \leq - 62 x - 4 x$

Étape 1.2.2

Soustrayez $4 x$ de $- 62 x$ .

$4 y \leq - 66 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $4 y \leq - 66 x$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $4 y \leq - 66 x$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{- 66 x}{4}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{- 66 x}{4}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \leq \frac{- 66 x}{4}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 66$ et $4$ .

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Étape 1.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 66 x$ .

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{4}$

Étape 1.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{2 (2)}$

Étape 1.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{2 \cdot 2}$

Étape 1.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y \leq \frac{- 33 x}{2}$

Étape 1.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y \leq - \frac{33 x}{2}$

Étape 2

Résolvez $- 62 x - y \leq - 8$ pour $y$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $62 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- y \leq - 8 + 62 x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- y \leq - 8 + 62 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- y \leq - 8 + 62 x$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Divisez $- 8$ par $- 1$ .

$y \geq 8 + \frac{62 x}{- 1}$

Étape 2.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{62 x}{- 1}$ .

$y \geq 8 - 1 \cdot (62 x)$

Étape 2.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (62 x)$ comme $- (62 x)$ .

$y \geq 8 - (62 x)$

Étape 2.2.3.1.4

Multipliez $62$ par $- 1$ .

$y \geq 8 - 62 x$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y \leq - \frac{33 x}{2}$ et $y \geq 8 - 62 x$ .

$8 - 62 x \leq y \leq - \frac{33 x}{2}$

Étape 4