Pré-calcul Exemples

$- 8 \leq 3 x + 6 \leq \frac{1}{2}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $6$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 8 - 6 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6$

Étape 1.2

Soustrayez $6$ de $- 8$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6$

Étape 1.3

Pour écrire $- 6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.4

Associez $- 6$ et $\frac{2}{2}$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1 - 6 \cdot 2}{2}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1 - 12}{2}$

Étape 1.6.2

Soustrayez $12$ de $1$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{- 11}{2}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 14 \leq 3 x \leq - \frac{11}{2}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $3$ .

$\frac{- 14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Étape 4.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- \frac{14}{3} \leq x \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 6

Multipliez $- \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{11}{2}$ .

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{3 \cdot 2}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{6}$

Étape 7

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$[- \frac{14}{3}, - \frac{11}{6}]$

Étape 8