Pré-calcul Exemples

$\sin (B) \sec (B) \cot (B) = 1$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\sin (B) \sec (B) \cot (B)$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 2.1

Appliquez l’identité réciproque à $\sec (B)$ .

$\sin (B) \frac{1}{\cos (B)} \cot (B)$

Étape 2.2

Écrivez $\cot (B)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\sin (B) \frac{1}{\cos (B)} \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $\sin (B)$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $\sin (B)$ à partir de $\sin (B) \frac{1}{\cos (B)}$ .

$\sin (B) (\frac{1}{\cos (B)}) \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (B) \frac{1}{\cos (B)} \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (B)} \cos (B)$

Étape 3.2

Associez $\frac{1}{\cos (B)}$ et $\cos (B)$ .

$\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $\cos (B)$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$1$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\sin (B) \sec (B) \cot (B) = 1$ est une identité