Pré-calcul Exemples

$\tan (2 π + θ) = \tan (θ)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\tan (2 π + θ)$

Étape 2

Appliquez l’identité de somme d’angles.

$\frac{\tan (2 π) + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\frac{\tan (0) + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Étape 3.1.2

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$\frac{0 + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Étape 3.1.3

Additionnez $0$ et $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (0) \tan (θ)}$

Étape 3.2.2

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - 0 \tan (θ)}$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0 \tan (θ)}$

Étape 3.2.4

Multipliez $0$ par $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0}$

Étape 3.2.5

Additionnez $1$ et $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1}$

Étape 3.3

Divisez $\tan (θ)$ par $1$ .

$\tan (θ)$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\tan (2 π + θ) = \tan (θ)$ est une identité