Pré-calcul Exemples

$f (x) = {(x + 2)}^{2} - 25$

Étape 1

Définissez ${(x + 2)}^{2} - 25$ égal à $0$ .

${(x + 2)}^{2} - 25 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $25$ aux deux côtés de l’équation.

${(x + 2)}^{2} = 25$

Étape 2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x + 2 = \pm \sqrt{25}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{25}$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x + 2 = \pm 5$

Étape 2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 2 = 5$

Étape 2.4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = 5 - 2$

Étape 2.4.2.2

Soustrayez $2$ de $5$ .

$x = 3$

Étape 2.4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 2 = - 5$

Étape 2.4.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 5 - 2$

Étape 2.4.4.2

Soustrayez $2$ de $- 5$ .

$x = - 7$

Étape 2.4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3, - 7$

Étape 3