Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{5}{6 x^{6} y})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{5}{6 x^{6} y})$ comme $\ln (5) - \ln (6 x^{6} y)$ .

$\ln (5) - \ln (6 x^{6} y)$

Étape 2

Réécrivez $\ln (6 x^{6} y)$ comme $\ln (6 x^{6}) + \ln (y)$ .

$\ln (5) - (\ln (6 x^{6}) + \ln (y))$

Étape 3

Réécrivez $\ln (6 x^{6})$ comme $\ln (6) + \ln (x^{6})$ .

$\ln (5) - (\ln (6) + \ln (x^{6}) + \ln (y))$

Étape 4

Développez $\ln (x^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$\ln (5) - (\ln (6) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Réécrivez $\ln (6)$ comme $\ln (2 (3))$ .

$\ln (5) - (\ln (2 (3)) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Étape 5.1.2

Réécrivez $\ln (2 (3))$ comme $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (5) - (\ln (2) + \ln (3) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (5) - \ln (2) - \ln (3) - (6 \ln (x)) - \ln (y)$

Étape 5.3

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$\ln (5) - \ln (2) - \ln (3) - 6 \ln (x) - \ln (y)$