Pré-calcul Exemples

$\log_{a} (\frac{x^{9}}{y z^{5}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{a} (\frac{x^{9}}{y z^{5}})$ comme $\log_{a} (x^{9}) - \log_{a} (y z^{5})$ .

$\log_{a} (x^{9}) - \log_{a} (y z^{5})$

Étape 2

Développez $\log_{a} (x^{9})$ en déplaçant $9$ hors du logarithme.

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{5})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{a} (y z^{5})$ comme $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{5})$ .

$9 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{5}))$

Étape 4

Développez $\log_{a} (z^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$9 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 5 \log_{a} (z))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (5 \log_{a} (z))$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 5 \log_{a} (z)$