Pré-calcul Exemples

$\log_{7} (\frac{x^{2}}{y^{2} z^{3}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{7} (\frac{x^{2}}{y^{2} z^{3}})$ comme $\log_{7} (x^{2}) - \log_{7} (y^{2} z^{3})$ .

$\log_{7} (x^{2}) - \log_{7} (y^{2} z^{3})$

Étape 2

Développez $\log_{7} (x^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{7} (x) - \log_{7} (y^{2} z^{3})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{7} (y^{2} z^{3})$ comme $\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (z^{3})$ .

$2 \log_{7} (x) - (\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (z^{3}))$

Étape 4

Développez $\log_{7} (y^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{7} (x) - (2 \log_{7} (y) + \log_{7} (z^{3}))$

Étape 5

Développez $\log_{7} (z^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$2 \log_{7} (x) - (2 \log_{7} (y) + 3 \log_{7} (z))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \log_{7} (x) - (2 \log_{7} (y)) - (3 \log_{7} (z))$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 \log_{7} (x) - 2 \log_{7} (y) - (3 \log_{7} (z))$

Étape 6.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 \log_{7} (x) - 2 \log_{7} (y) - 3 \log_{7} (z)$