Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (12 x^{7})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (12 x^{7})$ comme $\log_{3} (12) + \log_{3} (x^{7})$ .

$\log_{3} (12) + \log_{3} (x^{7})$

Étape 2

Développez $\log_{3} (x^{7})$ en déplaçant $7$ hors du logarithme.

$\log_{3} (12) + 7 \log_{3} (x)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez $\log_{3} (12)$ comme $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{3} (2^{2} \cdot 3) + 7 \log_{3} (x)$

Étape 3.2

Réécrivez $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ comme $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3) + 7 \log_{3} (x)$

Étape 3.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1

Développez $\log_{3} (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (3) + 7 \log_{3} (x)$

Étape 3.3.2

La base logarithmique $3$ de $3$ est $1$ .

$2 \log_{3} (2) + 1 + 7 \log_{3} (x)$