Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$ comme $\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$ .

$\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{5} (4 p)$ comme $\log_{5} (4) + \log_{5} (p)$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - \log_{5} (5 k)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{5} (5 k)$ comme $\log_{5} (5) + \log_{5} (k)$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (\log_{5} (5) + \log_{5} (k))$

Étape 4

La base logarithmique $5$ de $5$ est $1$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Réécrivez $\log_{5} (4)$ comme $\log_{5} (2^{2})$ .

$\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Étape 5.2

Développez $\log_{5} (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 \cdot 1 - \log_{5} (k)$

Étape 5.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 - \log_{5} (k)$