Pré-calcul Exemples

$3 (\cos (60 °) + i \sin (60 °)) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

La valeur exacte de $\cos (60 °)$ est $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + i \sin (60 °)) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Étape 1.1.2

La valeur exacte de $\sin (60 °)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Étape 1.1.3

Associez $i$ et $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \frac{i \sqrt{3}}{2} + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Étape 1.3

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \frac{i \sqrt{3}}{2} + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Étape 1.4

Associez $3$ et $\frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 (i \sqrt{3})}{2} + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} + \frac{3 i \sqrt{3}}{2} + 2 \cos (35 °) + 2 i \sin (35 °)$

Étape 2

Remettez dans l’ordre $\frac{3}{2} + \frac{3 i \sqrt{3}}{2}$ et $2 \cos (35 °)$ .

$2 \cos (35 °) + \frac{3}{2} + \frac{3 i \sqrt{3}}{2} + 2 i \sin (35 °)$