Pré-calcul Exemples

$(- 2.5, \frac{π}{6})$ , $(- 1.9, - \frac{π}{3})$

Étape 1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$\sqrt{{((- 1.9) - (- 2.5))}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $- 2.5$ .

$\sqrt{{(- 1.9 + 2.5)}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Étape 3.2

Additionnez $- 1.9$ et $2.5$ .

$\sqrt{{0.6}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Étape 3.3

Élevez $0.6$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{0.36 + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Étape 3.4

Pour écrire $- \frac{π}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Étape 3.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.5.1

Multipliez $\frac{π}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Étape 3.5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Étape 3.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- π \cdot 2 - π}{6})}^{2}}$

Étape 3.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.7.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- 2 π - π}{6})}^{2}}$

Étape 3.7.2

Soustrayez $π$ de $- 2 π$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- 3 π}{6})}^{2}}$

Étape 3.8

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.8.1

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $6$ .

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Étape 3.8.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 π$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{6})}^{2}}$

Étape 3.8.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.8.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{3 (2)})}^{2}}$

Étape 3.8.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2})}^{2}}$

Étape 3.8.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- π}{2})}^{2}}$

Étape 3.8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π}{2})}^{2}}$

Étape 3.9

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.9.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{π}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- 1)}^{2} {(\frac{π}{2})}^{2}}$

Étape 3.9.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{π}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- 1)}^{2} \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.10

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.10.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{0.36 + 1 \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.10.2

Multipliez $\frac{π^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$\sqrt{0.36 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.10.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{0.36 + \frac{π^{2}}{4}}$

Étape 3.11

Additionnez $0.36$ et $\frac{π^{2}}{4}$ .

$\sqrt{2.8274011}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{2.8274011}$

Forme décimale :

$1.68148776 \dots$

Étape 5