Pré-calcul Exemples

$y^{2} = 49 + 25 x^{2}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

${(0)}^{2} = 49 + 25 x^{2}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $49 + 25 x^{2} = {(0)}^{2}$ .

$49 + 25 x^{2} = {(0)}^{2}$

Étape 1.2.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$49 + 25 x^{2} = 0$

Étape 1.2.3

Soustrayez $49$ des deux côtés de l’équation.

$25 x^{2} = - 49$

Étape 1.2.4

Divisez chaque terme dans $25 x^{2} = - 49$ par $25$ et simplifiez.

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Étape 1.2.4.1

Divisez chaque terme dans $25 x^{2} = - 49$ par $25$ .

$\frac{25 x^{2}}{25} = \frac{- 49}{25}$

Étape 1.2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 1.2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 x^{2}}{25} = \frac{- 49}{25}$

Étape 1.2.4.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 49}{25}$

Étape 1.2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{2} = - \frac{49}{25}$

Étape 1.2.5

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{- \frac{49}{25}}$

Étape 1.2.6

Simplifiez $\pm \sqrt{- \frac{49}{25}}$ .

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Étape 1.2.6.1

Réécrivez $- \frac{49}{25}$ comme ${(\frac{7 i}{5})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{7 i}{5})}^{2}}$

Étape 1.2.6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{7 i}{5}$

Étape 1.2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.2.7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \frac{7 i}{5}$

Étape 1.2.7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \frac{7 i}{5}$

Étape 1.2.7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{7 i}{5}, - \frac{7 i}{5}$

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y^{2} = 49 + 25 {(0)}^{2}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y^{2} = 49 + 25 \cdot 0$

Étape 2.2.2

Multipliez $25$ par $0$ .

$y^{2} = 49 + 0$

Étape 2.2.3

Additionnez $49$ et $0$ .

$y^{2} = 49$

Étape 2.2.4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{49}$

Étape 2.2.5

Simplifiez $\pm \sqrt{49}$ .

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Étape 2.2.5.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{7^{2}}$

Étape 2.2.5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 7$

Étape 2.2.6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.2.6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 7$

Étape 2.2.6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 7$

Étape 2.2.6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 7, - 7$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 7), (0, - 7)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 7), (0, - 7)$

Étape 4