Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{7 x^{3}}{y z^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{7 x^{3}}{y z^{2}})$ comme $\log (7 x^{3}) - \log (y z^{2})$ .

$\log (7 x^{3}) - \log (y z^{2})$

Étape 2

Réécrivez $\log (7 x^{3})$ comme $\log (7) + \log (x^{3})$ .

$\log (7) + \log (x^{3}) - \log (y z^{2})$

Étape 3

Développez $\log (x^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\log (7) + 3 \log (x) - \log (y z^{2})$

Étape 4

Réécrivez $\log (y z^{2})$ comme $\log (y) + \log (z^{2})$ .

$\log (7) + 3 \log (x) - (\log (y) + \log (z^{2}))$

Étape 5

Développez $\log (z^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log (7) + 3 \log (x) - (\log (y) + 2 \log (z))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\log (7) + 3 \log (x) - \log (y) - (2 \log (z))$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\log (7) + 3 \log (x) - \log (y) - 2 \log (z)$