Pré-calcul Exemples

$\ln (\sqrt{8 t})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{8 t}$ comme ${(8 t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(8 t)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\ln ({(8 t)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \ln (8 t)$

Étape 3

Réécrivez $\ln (8 t)$ comme $\ln (8) + \ln (t)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (8) + \ln (t))$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $\ln (8)$ comme $\ln (2^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\ln (2^{3}) + \ln (t))$

Étape 4.2

Développez $\ln (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} (3 \ln (2) + \ln (t))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} (3 \ln (2)) + \frac{1}{2} \ln (t)$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{2} (3 \ln (2))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} \ln (2) + \frac{1}{2} \ln (t)$

Étape 6.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $\ln (2)$ .

$\frac{3 \ln (2)}{2} + \frac{1}{2} \ln (t)$

Étape 7

Associez $\frac{1}{2}$ et $\ln (t)$ .

$\frac{3 \ln (2)}{2} + \frac{\ln (t)}{2}$