Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{2}{5 x^{5} y})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{2}{5 x^{5} y})$ comme $\ln (2) - \ln (5 x^{5} y)$ .

$\ln (2) - \ln (5 x^{5} y)$

Étape 2

Réécrivez $\ln (5 x^{5} y)$ comme $\ln (5 x^{5}) + \ln (y)$ .

$\ln (2) - (\ln (5 x^{5}) + \ln (y))$

Étape 3

Réécrivez $\ln (5 x^{5})$ comme $\ln (5) + \ln (x^{5})$ .

$\ln (2) - (\ln (5) + \ln (x^{5}) + \ln (y))$

Étape 4

Développez $\ln (x^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$\ln (2) - (\ln (5) + 5 \ln (x) + \ln (y))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (2) - \ln (5) - (5 \ln (x)) - \ln (y)$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\ln (2) - \ln (5) - 5 \ln (x) - \ln (y)$