Pré-calcul Exemples

$\log_{3} ({(\frac{4 x}{y})}^{2})$

Étape 1

Développez $\log_{3} ({(\frac{4 x}{y})}^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{3} (\frac{4 x}{y})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{3} (\frac{4 x}{y})$ comme $\log_{3} (4 x) - \log_{3} (y)$ .

$2 (\log_{3} (4 x) - \log_{3} (y))$

Étape 3

Réécrivez $\log_{3} (4 x)$ comme $\log_{3} (4) + \log_{3} (x)$ .

$2 (\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $\log_{3} (4)$ comme $\log_{3} (2^{2})$ .

$2 (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Étape 4.2

Développez $\log_{3} (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$2 (2 \log_{3} (2)) + 2 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (y))$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (y))$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$4 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y)$