Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (\sqrt[3]{u \cdot v \cdot w})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{u \cdot v \cdot w}$ comme ${(u \cdot v \cdot w)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{2} ({(u \cdot v \cdot w)}^{\frac{1}{3}})$

Étape 2

Développez $\log_{2} ({(u \cdot v \cdot w)}^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} \log_{2} (u \cdot v \cdot w)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{2} (u \cdot v \cdot w)$ comme $\log_{2} (u \cdot v) + \log_{2} (w)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{2} (u \cdot v) + \log_{2} (w))$

Étape 4

Réécrivez $\log_{2} (u \cdot v)$ comme $\log_{2} (u) + \log_{2} (v)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{2} (u) + \log_{2} (v) + \log_{2} (w))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \log_{2} (u) + \frac{1}{3} \log_{2} (v) + \frac{1}{3} \log_{2} (w)$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log_{2} (u)$ .

$\frac{\log_{2} (u)}{3} + \frac{1}{3} \log_{2} (v) + \frac{1}{3} \log_{2} (w)$

Étape 6.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log_{2} (v)$ .

$\frac{\log_{2} (u)}{3} + \frac{\log_{2} (v)}{3} + \frac{1}{3} \log_{2} (w)$

Étape 6.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log_{2} (w)$ .

$\frac{\log_{2} (u)}{3} + \frac{\log_{2} (v)}{3} + \frac{\log_{2} (w)}{3}$