Pré-calcul Exemples

$\log (\sqrt{7 x^{3}})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7 x^{3}}$ comme ${(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\log ({(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log (7 x^{3})$

Étape 3

Réécrivez $\log (7 x^{3})$ comme $\log (7) + \log (x^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log (7) + \log (x^{3}))$

Étape 4

Développez $\log (x^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} (\log (7) + 3 \log (x))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \log (7) + \frac{1}{2} (3 \log (x))$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (7)$ .

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (3 \log (x))$

Étape 7

Multipliez $\frac{1}{2} (3 \log (x))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{3}{2} \log (x)$

Étape 7.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $\log (x)$ .

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{3 \log (x)}{2}$