Pré-calcul Exemples

$\log_{a} (\sqrt[9]{x y})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[9]{x y}$ comme ${(x y)}^{\frac{1}{9}}$ .

$\log_{a} ({(x y)}^{\frac{1}{9}})$

Étape 2

Développez $\log_{a} ({(x y)}^{\frac{1}{9}})$ en déplaçant $\frac{1}{9}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{9} \log_{a} (x y)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{a} (x y)$ comme $\log_{a} (x) + \log_{a} (y)$ .

$\frac{1}{9} (\log_{a} (x) + \log_{a} (y))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{9} \log_{a} (x) + \frac{1}{9} \log_{a} (y)$

Étape 5

Associez $\frac{1}{9}$ et $\log_{a} (x)$ .

$\frac{\log_{a} (x)}{9} + \frac{1}{9} \log_{a} (y)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{9}$ et $\log_{a} (y)$ .

$\frac{\log_{a} (x)}{9} + \frac{\log_{a} (y)}{9}$