Pré-calcul Exemples

$h (x) = \frac{1}{6 x^{3}}$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $h (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $h (x)$ .

$h (- x) = \frac{1}{6 {(- x)}^{3}}$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$h (- x) = \frac{1}{6 {(- 1)}^{3} x^{3}}$

Étape 1.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$h (- x) = \frac{1}{6 \cdot (- 1 x^{3})}$

Étape 1.2.3

Associez les exposants.

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Étape 1.2.3.1

Factorisez le signe négatif.

$h (- x) = \frac{1}{- (6 x^{3})}$

Étape 1.2.3.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$h (- x) = \frac{1}{- 6 x^{3}}$

Étape 1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$h (- x) = - \frac{1}{6 x^{3}}$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $- \frac{1}{6 x^{3}}$ $\neq$ $\frac{1}{6 x^{3}}$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 3

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $\frac{1}{6 x^{3}}$ .

$- f (x) = - \frac{1}{6 x^{3}}$

Étape 3.2

Comme $- \frac{1}{6 x^{3}} = - \frac{1}{6 x^{3}}$ , la fonction est impaire.

La fonction est impaire

Étape 4