Pré-calcul Exemples

$71 ° 42' 31''$

Étape 1

Comme $71$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $42$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $31$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$71 + 42 \cdot \frac{1}{60} + 31 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$71 + 42 \cdot \frac{1}{60} + 31 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $6$ à partir de $42$ .

$71 + 6 (7) \cdot \frac{1}{60} + 31 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $6$ à partir de $60$ .

$71 + 6 \cdot 7 \cdot \frac{1}{6 \cdot 10} + 31 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$71 + 6 \cdot 7 \cdot \frac{1}{6 \cdot 10} + 31 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$71 + 7 \cdot \frac{1}{10} + 31 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Associez $7$ et $\frac{1}{10}$ .

$71 + \frac{7}{10} + 31 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.3

Associez $31$ et $\frac{1}{3600}$ .

$71 + \frac{7}{10} + \frac{31}{3600}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $71$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{71}{1} + \frac{7}{10} + \frac{31}{3600}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{71}{1}$ par $\frac{3600}{3600}$ .

$\frac{71}{1} \cdot \frac{3600}{3600} + \frac{7}{10} + \frac{31}{3600}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{71}{1}$ par $\frac{3600}{3600}$ .

$\frac{71 \cdot 3600}{3600} + \frac{7}{10} + \frac{31}{3600}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{7}{10}$ par $\frac{360}{360}$ .

$\frac{71 \cdot 3600}{3600} + \frac{7}{10} \cdot \frac{360}{360} + \frac{31}{3600}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{7}{10}$ par $\frac{360}{360}$ .

$\frac{71 \cdot 3600}{3600} + \frac{7 \cdot 360}{10 \cdot 360} + \frac{31}{3600}$

Étape 2.3.6

Multipliez $10$ par $360$ .

$\frac{71 \cdot 3600}{3600} + \frac{7 \cdot 360}{3600} + \frac{31}{3600}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{71 \cdot 3600 + 7 \cdot 360 + 31}{3600}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $71$ par $3600$ .

$\frac{255600 + 7 \cdot 360 + 31}{3600}$

Étape 2.5.2

Multipliez $7$ par $360$ .

$\frac{255600 + 2520 + 31}{3600}$

Étape 2.6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.6.1

Additionnez $255600$ et $2520$ .

$\frac{258120 + 31}{3600}$

Étape 2.6.2

Additionnez $258120$ et $31$ .

$\frac{258151}{3600}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$71.7086\overline{1} °$