Pré-calcul Exemples

$\ln (0.7) = \ln (e^{- 3 k})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\ln (e^{- 3 k}) = \ln (0.7)$ .

$\ln (e^{- 3 k}) = \ln (0.7)$

Étape 2

Développez $\ln (e^{- 3 k})$ .

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Étape 2.1

Développez $\ln (e^{- 3 k})$ en déplaçant $- 3 k$ hors du logarithme.

$- 3 k \ln (e)$

Étape 2.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$- 3 k \cdot 1$

Étape 2.3

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$- 3 k$

Étape 3

L’équation développée est $- 3 k = \ln (0.7)$ .

$- 3 k = \ln (0.7)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 3 k = \ln (0.7)$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 3 k = \ln (0.7)$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 k}{- 3} = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 k}{- 3} = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

Forme décimale :

$k = 0.11889164 \dots$