Pré-calcul Exemples

$2^{- 3 n} = 2^{2 n + 1}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{- 3 n} = 2^{2 n + 1}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$- 3 n = 2 n + 1$

Étape 3

Résolvez $n$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $2 n$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 n - 2 n = 1$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2 n$ de $- 3 n$ .

$- 5 n = 1$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 5 n = 1$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 n = 1$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{1}{- 5}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$n = - \frac{1}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = - \frac{1}{5}$

Forme décimale :

$n = - 0.2$