Pré-calcul Exemples

$\cos (x - \frac{11 π}{6})$

Étape 1

Appliquez l’identité de différence d’angles $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (\frac{11 π}{6}) + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\cos (x) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Étape 2.2

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\cos (x) \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Étape 2.3

Associez $\cos (x)$ et $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Étape 2.4

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \sin (\frac{π}{6}))$

Étape 2.5

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \frac{1}{2})$

Étape 2.6

Associez $\sin (x)$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} - \frac{\sin (x)}{2}$