Pré-calcul Exemples

$f (x) = 3 x^{4} - 2 x^{6} + 23$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $3 x^{4} - 2 x^{6} + 23$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [3 x^{4}]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3 x^{4}$ par rapport à $x$ est $3 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 4$ .

$3 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

Étape 2.3

Multipliez $4$ par $3$ .

$12 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 2 x^{6}]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Comme $- 2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 2 x^{6}$ par rapport à $x$ est $- 2 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$12 x^{3} - 2 \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

Étape 3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 6$ .

$12 x^{3} - 2 (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [23]$

Étape 3.3

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$12 x^{3} - 12 x^{5} + \frac{d}{d x} [23]$

Étape 4

Comme $23$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $23$ par rapport à $x$ est $0$ .

$12 x^{3} - 12 x^{5} + 0$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Additionnez $12 x^{3} - 12 x^{5}$ et $0$ .

$12 x^{3} - 12 x^{5}$

Étape 5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$- 12 x^{5} + 12 x^{3}$