Pré-calcul Exemples

${(y - 4)}^{2} = - 8 (x + 1)$

Étape 1

Isolez $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ .

$- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 (x + 1)}{- 8} = \frac{{(y - 4)}^{2}}{- 8}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 (x + 1)}{- 8} = \frac{{(y - 4)}^{2}}{- 8}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x + 1$ par $1$ .

$x + 1 = \frac{{(y - 4)}^{2}}{- 8}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x + 1 = - \frac{{(y - 4)}^{2}}{8}$

Étape 1.3

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{{(y - 4)}^{2}}{8} - 1$

Étape 1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$x = - \frac{1}{8} \cdot {(y - 4)}^{2} - 1$

Étape 2

Utilisez la forme du sommet, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = - \frac{1}{8}$

$h = - 1$

$k = 4$

Étape 3

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(- 1, 4)$

Étape 4